По каким критериям и по какой стоимости мы должны определить на какой счет 101,105 принимать материальные ценности, оставшиеся после ликвидации основного средства?

Основным критерием для классификации МЦ как ОС или МЗ является срок полезной службы, если СПС более 12 мес- это ОС, более подробно, а также особые случаи даны в Инстр 157н, ссылка на ИТС. https://its.1c.ru/db/garant#content:12080849:hdoc

МЦ полученные от ликвидации ОС принимаются к учету по справедливой стоимости. Стоимость МЦ определяется комиссией по поступлению и выбытию ОС. Порядок определения рыночной стоимости регламентируется разделом5 ПриказаN 256н "Об утверждении федерального стандарта бухгалтерского учета для организаций государственного сектора "Концептуальные основы". ИТС:https://its.1c.ru/db/garant#content:71486636:1:13702