При использовании механизма "отгрузка без перехода права собственности" каким числом встанет задолженность?

Задолженность клиента у вас возникнет датой документа, но возникнет она в день перехода права собственности.
Проще говоря в отчете по задолженности долг появится после установки статуса реализации товаров и услуг "Реализовано" и установки даты. Но сумма долга будет датой документа.
Если клиент оплачивает вам поставку только после получения товаров, то для такой операции нужно настроить отсрочку платежа.