Мы модернизируем старое (2020) серверное оборудование (101,34). Нужно ли открывать карточку капвложений при списании на него матзапасов (ставили на КЭК 347)?

Нужно.
Методические указания по  применению ф. 0509211 (Карточка кап.вложений) не содержит указаний об условиях, когда карточка может не создаваться. В п.75 абз.6 разъясняются особенности заполнения карточки при реконструкции и модернизации
при модернизации, реконструкции, в том числе с элементами реставрации, техническом перевооружении, достройке, дооборудовании - инвентарный номер объекта нефинансовых активов, в отношении которого проводятся работы по модернизации, реконструкции, техническому перевооружению, достройке, дооборудованию;

При создании карточки в БГУ предусмотрен вид капвложений Модернизация реконструкция