Какой статус объекта в документе Инвентаризационная опись по объектам НФА (ф.0510466) нужно установить для оборудования, которое в учреждении уже не эксплуатируется и не предполагается эксплуатироваться в дальнейшем, так как морально устарело?

Можно использовать значение "ненадлежащего качества" из справочника Статусы объектов для инвентаризации, или создать  новый статус "моральный износ".  Перечень и порядок применения статусов следует прописать в Учетной политике учреждения.

Моральный износ объектов ОС относится к качественным отклонениям в соответствии с классификацией, указанной в п.23 Приложения N 1 к Стандарту
"Учетная политика, оценочные значения и ошибки (Приказ МФ N 274н) "Общие требования к организации инвентаризации активов и обязательств, осуществляемой в целях обеспечения достоверности данных бухгалтерского учета, бухгалтерской (финансовой) отчетности".

объектов, непригодных для дальнейшего использования по целевому назначению вследствие полной или частичной утраты потребительских свойств, в том числе физического или морального износа, иных объектов, не соответствующих критериям активов или обязательств, в том числе наличия оснований для реклассификации объектов, признания сомнительной дебиторской задолженности, безнадежной к взысканию задолженности, списания обязательств, а также объектов, по которым выявлены признаки обесценения активов (далее - качественные отклонения);