Нужно ли отражать на счете 01 полученные неисключительные права на программное обеспечение?

Да, нужно п.333 Инстр 157н
333. Счет предназначен для учета имущества полученного учреждением в пользование, не являющегося объектами аренды: ценности, которые в соответствии с законодательством Российской Федерации не подлежат отражению на балансе учреждения (музейные предметы и музейные коллекции, включенные в состав государственной части (негосударственной части - по объектам муниципальной собственности) Музейного фонда Российской Федерации); неисключительные права пользования на результаты интеллектуальной деятельности, права ограниченного пользования чужими земельными участками.