Можно ли выплату по договору ГПХ сделать не через ведомость на счета (в ЗУП), а через другой документ? Фактически, по банку это пройдет как платежное поручение.

Для закрытия расчетов по выплате надо создать Ведомость в кассу, в реквизите Учтенные как - выбрать Расчеты с контрагентами для расчетов по сч 76, а в БП сформировать Списание с р/сч с видом операции Прочие расчеты с контрагентами для выплаты по сч 76