Учреждения госсектора с 2023 года все первичные документы и регистры будут подписывать электронной подписью?

Нет. Унифицированные формы внедряются не одномоментно, а в течение 3-х лет – с 2021 по 2023 годы.
В связи с этим в целях обеспечения реализации централизованных моделей ведения бухучета в соответствии бюджетным законодательством РФ Минфином России осуществляется разработка альбома унифицированных форм электронных документов бухгалтерского учета.
В целях реализации первого этапа принят Приказ Минфина России от 15.04.2021 № 61н
(с учетом изменений, внесенных приказами от 30.09.2021 № 142н и от 28.06.2022 № 100н), а также приказом Минфина России от 15.06.2020 № 103н внесены изменения в Приказ № 52н.